BLOQUE 2: CIENCIAS (Exactas y Naturales)

1. Aritmética

• Teoría de conjuntos y lógica proposicional
  • Relaciones de pertenencia e inclusión, conjunto potencia y operaciones conjuntistas
  • Cardinal de un conjunto y particiones de conjuntos finitos
• Sistemas de numeración y teoría de números
  • Principios de la numeración, cambios de base numéricamente accesibles y base n
  • Estructura de los números enteros: Divisibilidad, multiplicidad y criterios de división
  • Números primos, compuestos, primos entre sí (PESI) y descomposición canónica
  • Estudio de los divisores: Cantidad, suma y producto de divisores de un entero positivo
  • Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM): Algoritmo de Euclides
• Estructuras numéricas y fracciones
  • Números racionales (Q): Fracciones ordinarias, clasificación y propiedades operativas
  • Fracción generatriz y números decimales periódicos puros y mixtos
• Razones, proporciones y magnitudes proporcionales
  • Razones y proporciones aritméticas y geométricas (Discretas y continuas)
  • Magnitudes directa e inversamente proporcionales: Gráficas y aplicaciones operativas
  • Regla de tres simple (Directa e inversa) y compuesta
  • Regla de porcentaje, aumentos y descuentos sucesivos, y aplicaciones comerciales
  • Regla de interés simple y compuesto, y regla de mezcla

2. Álgebra

• Teoría de exponentes y polinomios
  • Potenciación y radicación en el campo real: Leyes de exponentes
  • Polinomios reales: Grado absoluto y relativo, y polinomios especiales
  • Operaciones con polinomios: Adición, multiplicación y división algebraica
  • Métodos de división: Horner, Ruffini y Teorema del Resto
• Factorización y productos notables
  • Identidades algebraicas fundamentales (Productos notables)
  • Criterios de factorización: Factor común, agrupamiento, aspas (Simple, doble, especial) y divisores binómicos
• Ecuaciones e inecuaciones
  • Ecuaciones de primer y segundo grado con una variable: Análisis de raíces (Discriminante)
  • Teorema de reconstrucción de ecuaciones cuadráticas y propiedades de las raíces
  • Sistemas de ecuaciones lineales de dos y tres variables: Métodos de resolución y determinantes
  • Inecuaciones lineales, cuadráticas y de grado superior: Método de puntos críticos
  • Valor absoluto: Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
• Funciones reales de variable real
  • Dominio, rango y gráfica de funciones elementales (Lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto)
  • Operaciones con funciones y composición de funciones
• Sucesiones, series y logaritmos
  • Sucesiones reales y progresiones aritméticas y geométricas
  • Definición de logaritmo, propiedades operativas y ecuaciones logarítmicas

3. Geometría

• Geometría plana fundamental
  • Segmentos de recta y ángulos: Clasificación y operaciones angulares
  • Triángulos: Propiedades fundamentales, líneas notables (Mediana, altura, bisectriz, mediatriz)
  • Congruencia de triángulos y criterios geométricos (LAL, ALA, LLL)
  • Semejanza de triángulos y Teorema de Tales
• Polígonos y cuadriláteros
  • Polígonos convexos y regulares: Propiedades de los ángulos internos y externos
  • Cuadriláteros: Trapecios, paralelogramos, trapezoides y sus propiedades métricas
• Circunferencia y relaciones métricas
  • Propiedades geométricas de la circunferencia, ángulos en la circunferencia y líneas asociadas
  • Teoremas de Poncelet y Pitot
  • Relaciones métricas en el triángulo rectángulo, oblicuángulos y en la circunferencia
• Áreas de regiones planas
  • Cálculo de áreas de regiones triangulares, cuadrangulares y circulares
• Geometría del espacio y analítica
  • Rectas y planos en el espacio: Posiciones relativas
  • Poliedros regulares (Tetraedro, hexaedro, octaedro) y sólidos de revolución (Prisma, cilindro, cono, esfera)
  • Geometría analítica plana: Distancia entre puntos, pendiente, ecuación de la recta y de la circunferencia

4. Trigonometría

• Sistemas de medición angular y sector circular
  • Sistemas sexagesimal, centesimal y radial: Fórmula de conversión universal
  • Longitud de arco y área de una región de sector circular
• Razones trigonométricas de ángulos agudos y notables
  • Definición en el triángulo rectángulo y propiedades de las razones recíprocas y cofunciones
  • Ángulos verticales: Elevación y depresión
• Razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud
  • Ángulos en posición normal, signos en los cuadrantes y ángulos cuadrantales
  • Reducción al primer cuadrante para ángulos positivos menores y mayores de una vuelta
• Circunferencia trigonométrica e identidades
  • Líneas trigonométricas fundamentales (Seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante)
  • Identidades trigonométricas fundamentales: Pitagóricas, recíprocas y por cociente
  • Identidades de ángulos compuestos, ángulos dobles y ángulos mitad
  • Transformaciones trigonométricas: De suma o diferencia a producto, y de producto a suma o diferencia
• Funciones trigonométricas e inversión
  • Dominio, rango, periodo y gráficas de las funciones seno, coseno y tangente
  • Ecuaciones trigonométricas elementales y no elementales

5. Estadística y Probabilidades

• Estadística descriptiva
  • Población, muestra, variables cualitativas (Nominal, ordinal) y cuantitativas (Discreta, continua)
  • Organización de datos: Tablas de frecuencias para datos agrupados y no agrupados
  • Gráficos estadísticos: Histogramas, polígonos de frecuencia y diagramas de sectores
• Medidas de tendencia central y dispersión
  • Media aritmética, mediana y moda para datos ordenados y agrupados
  • Medidas de dispersión: Varianza, desviación estándar y coeficiente de variación
• Análisis combinatorio
  • Principios fundamentales del conteo: Adición y multiplicación
  • Permutaciones (Lineales, circulares, con repetición), variaciones y combinaciones ordinarias
• Teoría de probabilidades
  • Experimento aleatorio, espacio muestral, eventos y álgebra de eventos
  • Definición clásica de probabilidad (Regla de Laplace) y propiedades de la probabilidad
  • Probabilidad condicional, probabilidad de eventos independientes y Teorema de Bayes

6. Biología (incluye Anatomía y Ecología)

• Biología celular y bioquímica
  • El método científico aplicado a las ciencias biológicas
  • Bioelementos (Primarios, secundarios, oligoelementos) y biomoléculas inorgánicas (Agua y sales)
  • Biomoléculas orgánicas: Glúcidos, lípidos, proteínas (Enlaces peptídicos, estructuras) y enzimas
  • Ácidos nucleicos: Estructura del ADN y ARN, dogma central de la biología molecular
  • Citología: Célula procariota y eucariota (Membrana, citoplasma, organelos y núcleo)
• Fisiología celular y genética
  • Metabolismo celular: Fotosíntesis (Fases luminosa y oscura) y respiración celular (Aeróbica y anaeróbica)
  • Ciclo celular: Mitosis, meiosis y gametogénesis
  • Genética mendeliana: Leyes de Mendel, cruces monohíbridos y dihíbridos
  • Genética post-mendeliana: Dominancia incompleta, codominancia, alelos múltiples y herencia ligada al sexo
• Evolución y taxonomía
  • Teorías evolutivas: Lamarckismo, darwinismo y teoría sintética o neodarwinismo
  • Taxonomía y los dominios de la vida: Archaea, Bacteria y Eukarya (Clasificación de los cinco reinos)
• Anatomía y fisiología humana
  • Histología humana: Tejidos epitelial, conectivo, muscular y nervioso
  • Sistema digestivo: Órganos, glándulas anexas y fisiología de la digestión
  • Sistema cardiovascular: El corazón, vasos sanguíneos y circulación mayor y menor
  • Sistema respiratorio: Vías aéreas, pulmones e intercambio gaseoso (Hematosis)
  • Sistema excretor: Estructura de la nefrona y formación de la orina
  • Sistema nervioso: Central (Encéfalo, médula) y periférico, y sinapsis neuronal
  • Sistema endocrino: Glándulas principales (Hipófisis, tiroides, páncreas, suprarrenales) y hormonas
  • Sistema inmunológico: Inmunidad innata y adquirida, antígenos, anticuerpos y vacunas
• Ecología y recursos ambientales
  • Ecosistemas: Flujo de energía, cadenas y redes tróficas
  • Dinámica de poblaciones: Tasas de natalidad, mortalidad, crecimiento y curvas de supervivencia
  • Sucesión ecológica primaria y secundaria

7. Física

• Análisis dimensional y vectorial
  • Magnitudes físicas fundamentales y derivadas en el Sistema Internacional (SI)
  • Ecuaciones dimensionales y principio de homogeneidad dimensional
  • Vectores en dos y tres dimensiones: Métodos gráficos y analíticos de adición vectorial
  • Producto escalar y producto vectorial de dos vectores
• Cinemática de una partícula
  • Conceptos fundamentales: Posición, desplazamiento, velocidad y aceleración
  • Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
  • Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL) y Movimiento Parabólico de Caída Libre (MPCL)
  • Movimiento Circular Uniforme (MCU) y Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV)
• Estática y dinámica
  • Concepto de fuerza, leyes de Newton de la moción y diagramas de cuerpo libre (DCL)
  • Primera condición de equilibrio y fuerzas mecánicas (Gravedad, tensión, normal, elástica)
  • Segunda condición de equilibrio: Torque o momento de una fuerza
  • Dinámica lineal: Segunda Ley de Newton aplicada a sistemas de masas
  • Dinámica circular: Fuerza centrípeta y aceleración centrípeta
  • Fuerza de rozamiento estático y cinético
• Trabajo, energía y potencia
  • Trabajo mecánico realizado por fuerzas constantes y variables
  • Energía mecánica: Energía cinética, energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica
  • Teorema del trabajo y la energía mecánica, y principio de conservación de la energía
  • Potencia mecánica y eficiencia o rendimiento de una máquina
• Impulso y cantidad de movimiento
  • Impulso mecánico, cantidad de movimiento lineal y principio de conservación de la cantidad de movimiento
  • Choques o colisiones unidimensionales: Elásticas e inelásticas, y coeficiente de restitución
• Mecánica de fluidos y termodinámica
  • Densidad, peso específico y presión hidrostática
  • Principio de Pascal y Principio de Arquímedes (Fuerza de empuje)
  • Termometría: Escalas térmicas (Celsius, Fahrenheit, Kelvin) y dilatación térmica de sólidos
  • Calorimetría: Calor sensible, calor latente y equilibrio térmico
  • Primera Ley de la Termodinámica: Procesos isotérmicos, isobáricos, isocóricos y adiabáticos
• Electromagnetismo y óptica
  • Electrostática: Carga eléctrica, Ley de Coulomb, campo eléctrico y potencial eléctrico
  • Electrodinámica: Corriente eléctrica, Ley de Ohm, resistencia eléctrica, circuitos en serie y paralelo
  • Leyes de Kirchhoff para circuitos eléctricos
  • Magnetismo: Campo magnético, fuerza magnética sobre cargas móviles y conductores con corriente
  • Óptica geométrica: Reflexión, refracción, espejos planos y esféricos, y lentes delgadas

8. Química

• Materia y estructura atómica
  • Clasificación de la materia: Sustancias puras (Elementos, compuestos) y mezclas (Homogéneas, heterogéneas)
  • Propiedades de la materia (Físicas, químicas, intensivas, extensivas) y cambios de estado
  • Estructura del átomo: Partículas subatómicas fundamentales, número atómico (Z) y número de masa (A)
  • Tipos de núclidos: Isótopos, isóbaros e isótonos
  • Teoría cuántica moderna: Números cuánticos (n, l, m, s) y configuración electrónica (Principio de Aufbau, Hund, Pauli)
• Tabla periódica y enlace químico
  • Descripción de la tabla periódica moderna: Periodos, grupos, bloques (s, p, d, f) y familias químicas
  • Propiedades periódicas: Radio atómico, energía de ionización, afinidad electrónica y electronegatividad
  • Enlace químico: Regla del octeto y estructuras de Lewis
  • Enlace iónico, enlace covalente (Polar, apolar, coordinado, simple, múltiple) y enlace metálico
  • Fuerzas intermoleculares: Enlace de hidrógeno, fuerzas dipolo-dipolo y fuerzas de dispersión de London
• Nomenclatura inorgánica y reacciones químicas
  • Estado de oxidación y reglas de asignación
  • Funciones químicas inorgánicas: Óxidos (Ácidos, básicos), hidróxidos, ácidos (Oxácidos, hidrácidos) y sales (Oxisales, haloideas)
  • Reacciones químicas: Evidencias y clasificación (Síntesis, descomposición, sustitución simple, doble sustitución, combustión)
  • Reacciones REDOX: Balanceo de ecuaciones por el método del número de oxidación y del ion-electrón
• Estequiometría y sistemas dispersos
  • Unidades químicas de masa: Mol, masa molar, masa molecular, número de Avogadro y volumen molar
  • Leyes estequiométricas ponderales (Lavoisier, Proust, Dalton) y relaciones estequiométricas (Masa-masa, mol-mol, masa-volumen)
  • Reactivo limitante, reactivo en exceso, pureza de reactivos y rendimiento de una reacción
  • Sistemas dispersos: Soluciones, componentes (Soluto, solvente) y unidades físicas de concentración (porcentaje en masa, porcentaje en volumen)
  • Unidades químicas de concentración: Molaridad, normalidad y operaciones de dilución y mezcla de soluciones
• Cinética, equilibrio químico y química orgánica
  • Velocidad de reacción y factores que la modifican
  • Equilibrio químico reversible: Constantes de equilibrio (Kc, Kp) y Principio de Le Chatelier
  • Ácidos y bases: Concepto de pH, pOH y teorías de Arrhenius, Brønsted-Lowry y Lewis
  • Química del carbono: Propiedades del átomo de carbono (Tetravalencia, autosaturación) e hibridación (sp3, sp2, sp)
  • Hidrocarburos: Alcanos, alquenos, alquinos y compuestos aromáticos (Benceno)
  • Funciones orgánicas oxigenadas: Alcoholes, éteres, aldehídos, cetonas, ácidos carboxílicos y ésteres
  • Funciones orgánicas nitrogenadas: Aminas, amidas y nitrilos